Outo suomen kieli
Olen viime aikoina kiinnittänyt huomioni suomen kieleen ja sen kummallisuuksiin. Torstaina aloin miettiä lausetta, jossa voisin käyttää sanaa ”vaillinainen”. Mieleeni tuli ”Kaapissani on vaillinainen kahvipaketti.”, mutta hylkäsin sen. Tässä yhteydessä se kahvipaketti olisi vajaa. Mieheni puolestaan ehdotti lausetta ”Tämä lause on vaillinainen.”, mutta senkin sanoisin toisin. ”Tästä lauseesta puuttuu jotain.” kuulostaa normaalilta kieleltä ja sitä paitsi vaillinainen lause toi mieleeni logiikan kuuluisan valehtelijaparadoksin. Onko lause vaillinainen, jos siitä ei kerran puutu mitään?
Pohdinta alkoi siitä, että aiheena tunnilla oli vaillinaiset toisen asteen yhtälöt. Minusta on viime aikoina usein tuntunut siltä, että matematiikkaan pesiytyy sanoja, joita ei kukaan enää elävässä suomen kielessä käytä. Vajaa toisen asteen yhtälö ei kylläkään kuulosta hyvältä varsinkaan nuorison käyttämän vajaa-sanan sivumerkityksen vuoksi, ja puutteelliset toisen asteen yhtälöt antavat sen kuvan, että joku on salannut osan lähtötiedoista. Lisäksi kaikista yhtälöistähän tavallaan puuttuu jotain. Muuttuja pitäisi ratkaista!
Suomen kielen ja matematiikan suhde on muutenkin vaikea. Matematiikassa jo lähes romukoppaan heitetty keskiverto elää ja voi hyvin kun puhutaan keskivertokansalaisista. Verrannollisuus oli aikanaan nuoruudessani tärkeä osa geometrian kurssia ja verrantojen muutoksia opeteltiin kauan ja hartaasti. Nykyään keskiverto jätetään usein lukion kursseista kokonaan pois. Keskiverto on geometrinen keskiarvo, ja geometria ei ole Suomessa suuressa suosiossa. Se on matematiikan ala, jonka Eukleides jo kolusi valmiiksi. Sitä opetetaan paljon sen syntysijoilla, mutta Suomessa epäeuklidiset geometriat kiinnostavat enemmän. Siksi en ymmärräkään milloin se keskivertokansalainen on oikein syntynyt. Laskutapa on sama kuin aritmeettisella keskiarvolla. Miksei siis ole keskiarvokansalaisia tai keskimääräisiä kansalaisia?
Matematiikan opettajia ahdistavia sanontoja on muitakin. Kun joku puhuu puolta suuremmasta tai kaksi kertaa suuremmasta, joudun aina miettimään onko puhuja matemaattisesti suuntautunut. Minusta ainoa oikea tapa olisi puhua kaksinkertaisesta, mutta olen joutunut taipumaan. Tiede-lehdessä Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen tutkija Jukka Kohonen esitti että sanonta on
Kouluopetuksen oikkuja. Koululaskuopeissa kertaa-komparatiivin opetus muuttui radikaalisti 1950-luvun paikkeilla. Siihen asti käytettiin kertaa-komparatiivia laskuopeissakin edellä kuvattuun tapaan. Mutta sitten niissä alettiin selittää, että vertailuaste suurempi tarkoittaisikin yhteenlaskua ja pienempi vähennyslaskua. Näin saataisiin kokonaan toinen, “additiivinen” merkitys. Opetuksella yritettiin siis muuttaa kielen vakiintunutta rakennetta.
Kaksi kertaa pienempää en tule kylläkään hyväksymään. Sekin on kuulemma aivan selkeä. Voi olla, mutta minun mieleni ei ole sen kuultuani.
Viime aikoina puheeseen on pesiytynyt englannin kielestä desimaalipiste. Kuten Wikipedian artikkelista käy ilmi, desimaalipiste ei kuulu muihin mannereurooppalaisiin kieliin kuin englantiin. Tosin Suomen puolustusvoimat on siirtynyt käyttämään aseluokituksissaan desimaalipistettä. Jos siis koulumatkasi on puolitoista kilometriä, se on 1,5 km eikä 1.5 km.
Englanti jyrää muuallakin. Lotto keksittiin kun olin vielä koulussa ja havahduin vasta kun Keno tuli kuvaan mukaan. Mainoksessa sanottiin, että Kenossa arvotaan joka päivä 20 numeroa 70:stä. Eihän suomessa ole kuin 10 numeroa! Lottonumeroista oli puhuttu jo vuosikymmenet, joten eipä kai Kenossakaan voi arpoa 20 lukua 70:stä. Englannin kielessä luku on number ja numero on digit. Pelkäänpä vain miten suomen kielen luvuille tulee käymään.
Onpa matematiikka kantanut mukanaan sanontoja, joiden alkuperää kukaan ei enää edes tiedä. Todennäköisyyslaskennassa valitaan palloja laatikosta umpimähkään. Sana lienee tuttu, mutta mikä on sen merkitys alun perin? Wikipedia sanoo asiasta näin:
Umpimähkä on keino jolla muinoin saatiin tuli säilymään esimerkiksi yön yli. Hehkuvat hiilet peitettiin yleensä turpeella. Aamusella sitten “puhallettiin umpimähkään” eli kaiveltiin kasaa ja valittiin hiili jota yritettiin saada puhaltamalla hehkumaan. Valintaa jatkettiin sattumanvaraisesti kunnes löytyi hiili jossa tuli oli säilynyt.Nimi tulee siitä, että tulen säilytyspaikka oli arkku nimeltä “Mähkä”. Hiilet valittiin terävillä puutikuilla turve-eristeen läpi “umpimähkään”.
Kieli muuttuu ja muutosta tapahtuu myös matematiikassa. Ennen opetettiin sovellutuksia ja nyt ne ovat sovelluksia. Joskus tuleekin mieleeni, että olen ajasta jäljessä enkä hyväksy sanontoja, jotka on jo virallisesti hyväksytty omien kouluaikojeni jälkeen. Olen aina leikkinyt eräänlaista kielipoliisia. Mieleltään matemaattisen ihmisen oli helppo omaksua kielen säännöt, mutta äidinkielen opettajani mukaan tekstini eivät olleet tarpeeksi mielenkiintoisia. Eivätpä kai, kun yritin esittää asiani matemaattisen täsmällisesti.
Joskus tuntuu, että kielipoliiseja kyllä tarvittaisiin. Luin taannoin lehdestä tarinan rattijuoposta, joka pakeni ojaan ajettuaan metsään. Ensimmäinen ajatukseni oli että tyyppi oli harvinaisen tyhmä. Kuka häntä nyt ei ojasta löytäisi…
~Leena Kuvat bigfoto.com
“Kun joku puhuu puolta suuremmasta tai kaksi kertaa suuremmasta, joudun aina miettimään onko puhuja matemaattisesti suuntautunut.”
Mielenkiintoista. Osaatko selittää, miksi sinä joudut sellaista miettimään ja mitä saavutat sillä?
“Jukka Kohonen esitti että sanonta on Kouluopetuksen oikkuja.”
Ei esittänyt. Aika ikävä temppu siteerata pätkä minun tekstiäni ja panna se osaksi omaa virkettäsi niin, että merkitys muuttuu.
Sanontahan ei ole kouluopetuksen oikkuja, vaan kouluopetuksen oikku oli se, että sanonnan merkitystä yritettiin muuttaa.
Kiitokset kommentista.
Ensimmäistä kysymystäsi kummastelen. Olen kai sitten itse sen kouluopetuksen oikun ensimmäisiä kasvatteja ja minulla ei ole koskaan ollut ongelmaa perustella käsitystäni.
Tietysti joudun asiaa miettimään. Jos uutisissa sanotaan, että Tuurin kyläkaupan myynti on kaksi kertaa suurempi kuin edellisenä vuonna, asia ei varsinaisesti kiinnosta minua pätkääkään. Jos sen sijaan etsin kaupasta esimerkiksi elektoniikkaa, ja myyjä toteaa seuraavan hintaluokan olevan jo puolta suurempi, joudun tarkistamaan mikä käsitys hänellä on puolta suuremmasta. Matemaatikkona nyt muutenkin mietin syntyjä syviä.
Enemmän kuitenkin ihmetystä aiheutti kysymys mitä saavutan miettimiselläni? Mielenrauhan… Tunteen, että edes joskus puhun samaa kieltä kuin muut… jos saavutan. Tarkoitukseni ei ole käydä niiden kimppuun, jotka puhuvat toisin kuin minä. Matematiikkaa vihataan muutenkin tarpeeksi. Siksi minua erityisesti kismittääkin se, että kielellisiin virheisiin puututaan liiankin kärkkäästi, mutta matemaattiset virheet ymmärretään täysin. Aivan kuin harvat ja valitut osaisivat tätä salakieltä puhua.
Toinen huomautuksesi on osoitus siitä, että enpä hallitse tätä kieltä minäkään. “Sanonnalla” mainitsemassasi lauseessa tarkoitin nimenomaan sitä sanontaa, joka minulle on ainoa oikea. Merkityksen siis ei ollut tarkoitus muuttua, mutta pronomini unohtui. Anteeksi.
En ole lukenut tutkimuksestasi kuin sen osan joka Tiede-lehdessä julkaistiin. Minua itse asiassa kiinnostaa, miksi on palattava takaisin johonkin vanhanaikaiseen kieleen. Lisäksi jos sanonta periytyy ruotsin kielestä, sen käyttö oli kyseenalaista alunperinkin.
Koko juttu voitaisiin välttää sopimalla että oikeat muodot ovat nelinkertainen ja neljäsosa. Kieli olisi huomattavasti yksinkertaisempaa ja kauniimpaa.
Suhtautumiseni matematiikkaan on yhtä kiihkeää kuin joidenkin muiden suhtautuminen uskontoon. Suomen kieli vain ei kaikissa tapauksissa ole paras mahdollinen; suorat ja pisteet voivatkin olla käyriä ja leikkauspiste ei aina tarkoitakaan sitä että käyrät oikeasti leikkaisivat toisiaan. Graafiteoria on vieläkin sekavampaa, mutta se onkin sitten jo matemaatikkojen ongelma.
Kiitos vastauksestasi. Onkohan se mielenrauha oikein toteutunut, jos aina “kaksi kertaa pienemmän” tms. kuultuasi joudut hämmennyksen valtaan. Kannattanee tuumia, olisiko tilanteeseen toimivampia lähestymistapoja.
Otetaan konkreettinen esimerkki. Oletetaan, että luet lehdestä “Mathematics of Computation” artikkelia “Quintic polynomials and real cyclotomic fields with large class number”, ja siinä lukee:
“The first volume is √5 times larger, …”
Ryhdytkö tällöin vakavissasi miettimään, “onko [kirjoittaja] matemaattisesti suuntautunut”? Ja kun olet aikasi miettinyt, monikokertaista ymmärrät hänen tarkoittavan?
Kun minulla ei ole mitään ongelmaa ymmärtää mitä kirjoittaja tuossa tarkoittaa, niin minua kiinnostaisi kuulla, miten perustelee ajattelutapansa etevämmyyden sellainen, jolle samat ilmaisut tuottavat alati hämmennystä ja ymmärrysvaikeuksia.
“… matemaattiset virheet ymmärretään täysin …”
Hetkinen, mitkä virheet? Jos tarkoituksesi on esittää, että kaksi kertaa suuremmassa on jokin matemaattinen virhe, niin matemaattinen perustelu olisi kiva yllätys.
“Minua itse asiassa kiinnostaa, miksi on palattava takaisin johonkin vanhanaikaiseen kieleen.”
Kuinka niin “palattava” ja “vanhanaikaiseen”? Eihän tuo vertailutapa ole missään vaiheessa mihinkään kadonnut.
“Koko juttu voitaisiin välttää sopimalla että …”
Huhhuh. No joo, harrastelijakielenhuoltajilla on joskus aika utopistinen käsitys kielenhuollon mahdollisuuksista. Yksipuolista “sopimista” tässä asiassa ovat jotkut kyllä yrittäneet jo viitisenkymmentä vuotta mutta ilmeisen huonolla menestyksellä.
Pieni havainnollistus ratkaisuehdotuksesi ongelmista. Vaikka (epärealistisesti) oletettaisiin, että sopimuksen voimalla kaksi kertaa suuremmat tosiaan katoaisivat kielenkäytöstä 16.2.2009, niin ne väistämättä säilyvät miljoonissa tähän asti kirjoitetuissa teksteissä. Oletko ajatellut, miten niiden kanssa sitten tullaan toimeen – vai “sovitaanko” että kaikki helmikuuta 2009 edeltävät kirjat ja lehdet katoavat maailmasta?
Otetaanpas pieni kertaus. 1950-luvulla siis aloitettiin tämän “yksipuolisen” sopimuksen käyttö. Olen syntynyt silloin ja siis saanut kyseisen opetuksen. Olen nyt opettanut matikkaa lukiossa noin 25 vuotta ja jakanut näkemystäni eteenpäin.
Lähinnä minua ahdistaa se, että muutaman sukupolven opetukset ovat siis valuneet täysin hukkaan.
Käytän kyllä toimivampaa lähestymistapaa: Kun näen kertaa-komparatiivin, yleensä leimaan sitä käyttävän henkilön “matikan tunnilla unelmoineeksi” tai kokonaan kouluttamattomaksi, mutta kirjakielessä en sitä tule ikinä hyväksymään.
Esimerkkisi nyt ei oikeastaan sopinut tähän, se oli englantia. Tosin englannin kielessä on sama ongelma. Googletus tuotti tuloksia hauilla “three times larger than” ja “three times as large”. Matemaattiset artikkelit vain sijoittuivat viimeiseen ryhmään. Lisäksi oikeana matemaatisena ilmauksena pidetään sielläkin jälkimmäistä, kuten vastaus http://mathforum.org/library/drmath/view/52338.html Math Forumilla osoittaa.
“Mathematics of Computation” voisi pistää miettimään hetkeksi… Kyseessähän on enemmänkin tietojenkäsittelytieteeseen liityvä lehti. Olen viimeisen viiden vuoden aikana suorittaessani jatko-opintoja huomannut, että kovin suurta kunnioitusta matematiikkaa kohtaan eivät tietojenkäsittelijät tunne. Merkintä lg merkitsee lähes poikkeuksetta 2-kantaista logaritmia vaikka lb on varattu siihen.
Ikinä en usko, että Turun yliopiston matematiikan laitoksella suomenkielisissä artikkeleissa kertaa-komparatiivi menisi läpi!
On niitä matemaattisia käsityksiä oiottu ennenkin. Väisälän algebra aikanaan ilmoitti, että neliöjuurella on kaksi arvoa, positiivinen ja negatiivinen. Tämä käsitys elää tosin vieläkin. Iltalukiossa sen huomaa; osa oppilaista on kyseistä kirjaa joskus lukenut.
Kielenhuollolliselta kannalta kolminkertainen on ilmaisuista kaunein! Miksi siis emme pyrkisi käyttämään sitä.
Mielenkiintoista asiasta tekee sen, että kolme kertaa pienempi oli jo ilmeisesti kuollut. Se astui kuvaan mukaan mystisesti alle 10 vuotta sitten. Nykyäänkin sitä käyttää vain nuoriso ja heihin voimme vielä vaikuttaa. Haudataan se!